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2021/05/20

昆山市“十三五”规划课题结题报告（陆媚妮）

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《蒙特梭利数学区域的指导策略与研究》结题报告

立项时间：2020-01-15

立项编号：20665

课题名称：蒙特梭利数学区域的指导策略与研究

主持人：陆媚妮

所在单位：昆山国际学校附属幼儿园

1.       课题简介

蒙特梭利数学教育主要通过让孩子操作学具懂得物体形状、大小以及数与量的关系，在独立思考与同伴合作中感受数学游戏的快乐，进而完成和巩固《指南》对学前幼儿数学和科学领域的目标要求。幼儿园是3-6岁孩子家庭外最重要的学习活动场所，而区域活动是幼儿园教育中一种重要的自主活动形式，每个区域都是幼儿活动与成长的空间，创设优良的区域活动环境会给幼儿提供优越的活动与成长的空间。本课题以数学区域活动为例，从优化数学区域活动设计、优化数学区域材料的投放、优化区域活动中的教师指导三方面，阐述了如何以蒙台梭利教育思想为指导，构建良好的区域活动环境，有效提升幼儿数学学习能力。

二、课题实施的进展

（一）利用有准备环境,培养幼儿数学思维

蒙台梭利指出幼儿从呱呱坠地开始，其接触到的环境是大人为了方便自身生活创造出来的成人化的文明环境，此种环境并未对幼儿具有的身心特点加以充分考虑，并不适合于幼儿具体发展需求。针对幼儿发展而言，此种环境属于未预设的环境，难以在幼儿发展起到良好指导以及促进作用。事实上，成年人和幼儿有着较大差距，假设幼儿处在成人世界当中，必然会产生一些惶恐以及困惑，会不知道要如何做，从而阻碍幼儿的正常发展。所以，为促使幼儿正常发展，家长以及教师需在对幼儿发展特征加以了解的基础上，给幼儿创造适合的有准备环境。有准备环境可以适合幼儿整体发展节奏，是幼儿可以自耦操作相应活动材料的一种环境，要和成人环境存在关联，同时可以保护幼儿，让幼儿处于安全环境当中，能够吸引幼儿注意力。所以，给幼儿创设丰富物质环境以及宽松心理环境十分必要。

（二）营造宽松心理环境，尽量避免幼儿对于数学学习产生恐惧心理

所谓宽松心理环境指的就是愉快、自由的学习环境。在此环境当中，幼儿可以不用受到外界干扰，可以把自身兴趣当作依据，进行自主选择以及独立操作。因为幼儿的发展水平以及学习兴趣存在较大差异，因此幼儿对数学知识进行学习期间拥有差异性的需求。针对能力较差的幼儿来说，教师可指导其放缓当前学习进度，降低当前学习难度。针对能力比较强的幼儿而言，教师可指导其稍微加快一些学习进度，提高一点学难度。而自由以及快乐的学习氛围能够促使幼儿感到快乐以及生气，以免幼儿在对数学知识进行学习期间产生恐惧心理以及自卑感，让幼儿对于数学充满学习信心，有效激发幼儿的数学兴趣。如今，蒙氏教育这个理念已指出，教师需为儿童营造安静并且和谐环境，要对幼儿予以尊重，允许幼儿按照自身兴趣自主做事以及学习，这样可以让幼儿专注做事。可见，和谐安静的环境有助于培养幼儿的专注力。

（三）创设丰富物质环境，有效激发幼儿的数学学习兴趣

把蒙氏教育当作指导理念，教师可在教室当中准备一些易于儿童动手操作材料，借此满足幼儿具体发展需要，比如除法板、塞根板、金色串珠、彩色串珠、纺锤棒、数字和筹码板、砂纸以及数棒等，借此帮助幼儿熟悉数的概念。在蒙氏教具之中，所有事物全都是为帮助幼儿对于数学知识加以学习进行设置的，与幼儿身体发育以及年龄特点相适应，对于幼儿有着极大吸引力。同时，教师还可在教室当中设立一个数学区，在平时生活以及区角活动当中对数学教育加以渗透，而且还可借助其他区域组织数学活动，比如超市、饭店与商店等，借此能够促使幼儿对于数学知识展开有效学习。由于幼儿非常活泼，非常好动，具有较强的探索欲望，所以可以有效激发其学习兴趣。

三、通过数学材料操作活动培养幼儿数学思维

对数学知识进行学习并非与生俱来的，也并非在外界刺激之下进行的直接反应，是幼儿在活动当中自主构建的一个过程。幼儿不是通过教师口头教育以及解释对数学知识进行理解以及掌握的。假设幼儿自身缺少学习过程构建的自主性，就无法让幼儿对数学知识进行真正理解。实际上，幼儿对数学知识进行学习是构建在自身经验之上的主动构建以及探索过程，促使幼儿由机械记忆转变为主动构建学习，由符号学习变成实际意义的学习。

在蒙氏教育具体指导之下，教师把幼儿的长远发展当作教学中心，促使幼儿根据自身感觉和动作主动对一些数学知识加以学习，促使幼儿在潜移默化当中对数的内涵进行真正理解。针对幼儿而言，活动过程具有的重要性远远高于活动结果。教师需给幼儿提供充足的操作材料，促使全体幼儿可以对多种感官以及多种形式加以运用，引导幼儿自主进行探索。教师需充分认识操作活动给幼儿发展带来的重要影响，着重为幼儿进行数学学习营造可操作性的环境。除此之外，幼儿操作不是孤立的，其能够和其他方法进行结合，比如讨论、交流以及游戏等，进而促使教学效果有效提高。

（一）通过蒙氏操作素材激发幼儿的数学探究兴趣

在常规的教学期间，老师准备的材料基本上是一样的，操作的目的只是停留在老师讲解后的模仿和重复，教学结束后，操作材料就完成了它的任务。这样就会对儿童探究能力的发展产生一定的阻碍。然而通过我们对环境的调整，加强儿童的自主操作，所有的活动都包括集体操作、个人操作和团队操作。这期间，孩子们并不是被动操作，它有很大的选择空间，可以自主选择操作材料。这种方法与儿童的学习特点高度一致，有利于调动儿童的自主性和积极性，促进儿童在操作中的自主探索。

我们知道数学材料拥有较强的系统性，和数学有关的数字卡片、金色珠串、长棒以及数棒之间全都存在着紧密关联。借助上述操作材料能给幼儿创造一个广阔的想象空间，促使幼儿对数学知识展开深入探究，全都在教具当中有所渗透。而且，数学教具可以体现出数学独特的规律性，教具按照“十进制”这个原理进行设计的，这样可以促使幼儿体会到数的增减按照十进制这个规律进行变化的，有助于幼儿对加减乘除的退位以及进位这类运算规则加以了解。针对抽象性比较大的一些数学概念，唯一让幼儿感到容易理解的方法就是对简单、具体的实物进行利用。训练幼儿感官，促使幼儿通过实物与蒙氏教育体验从“量”到“数”这个抽象过程。这样一来，可以有效培养幼儿数学心智以及整合分析这种逻辑能力。教师需让幼儿进行动手操作，从了解实物多少以及大小开始，促使幼儿自然来你想到抽象和具体间的关系。
    而且，蒙氏教育还具备自我订正这个功能，这是其他学具没有的。这项功能有助于集体教学。当前，教师普遍注重讲解，将操作过程当作教学过场，没有注重幼儿具体操作结果，导致幼儿对于自身操作情况缺少准确认识。若操作材料具备自我修正这个功效，则可以促使幼儿实际操作效果有效提高，同时还有助于激发幼儿的操作兴趣。幼儿借助系统性、完善的数学学具，可以在学具操作当中进行学习，这样不仅可以强化幼儿操作能力，同时还能培养其数学探究这项能力。

（二）通过游戏有效提升幼儿数学思维能力

众所周知，数学具有较强的概括性、逻辑性、抽象性、枯燥性，以集体教学为主体的数学教学，教师在实际教学中容易忽视幼儿思维特点和数学特点，教学方法的重复性，从而抑制了孩子在学习过程中的积极性和主动性。现在，新的纲要已经指出，游戏不仅是一种重要的教学手段，而且有其自身的重要价值。教师在参与游戏过程中要发挥儿童的创造力和主动性，鼓励儿童自主参与游戏，在游戏中反映现实生活，给幼儿在相应游戏当中运用知识，形成一定数学思维创造条件。针对幼儿而言，游戏是其学习的最佳途径，同时也是幼儿时期最主要、最基本的一项活动。实际教学期间，幼儿教师可以把幼儿兴趣当作依据，组织不同的智力游戏，借此发展幼儿的数学思维。蒙氏数学就是借助游戏激发幼儿兴趣，其中包含0、邮票、银行以及点这些游戏，借助上述游戏，可以帮助幼儿对实际问题加以有效解决，突显纲要精神，彰显出新型教育具有的特点。比如，实施“数量大小”方面教学期间，凭借数字游戏可以促使幼儿对数的大小进行感受，特别是可以促使幼儿对零的意义进行理解。开展“加法”教学期间，教师可组织幼儿进行银行学习；开展“分数”教学期间，数学教师可组织幼儿进行分苹果这个活动，加强幼儿对整数1和8以内的等分感念。幼儿参与活动并且对材料进行运用，才能对数学概念进行理解以及掌握，有效培养幼儿数学方面的思维能力。

（三）在日常生活中引导幼儿理解数学概念

在孩子们的现实生活当中的一点一滴都可以和蒙氏数学产生关联。教师要引导幼儿借助数学思维对生活中一些问题进行自主思考与解决。要引导以及启发幼儿充分利用利用现有的一些生活经验，对数量之间具有的内在联系进行熟悉，并且在此过程之中积累一些经验。这样一来，可以促使幼儿对相应概念进行初步认识，对简单运算方法加以掌握，促使幼儿进行有效学习。实际上，现实生活的数学无处不在，与孩子们的生活存在紧密关联。比如，平时吃饭期间，数学教师可让幼儿分发碗筷，促进儿童在分发过程中初步认识“一一对应”这个词语。在整理玩具时，数学老师可以让孩子们按照颜色、形状和大小进行分类，这样孩子们就可以练习分级分类。在户外活动中，数学老师可以引导孩子们独立观察自己的位置，学会辨认方向。而且，因为上述数学现象与数学问题多发生于自然状态当中，可以促使幼儿潜移默化的对数学知识进行感受以及学习，可以促进孩子按照自己的意愿和兴趣对数学问题进行自主探究，使孩子能够发挥创造性、独立性和自主性。

除此之外，家庭教育是孩子们健康成长的必备条件。如果没有家长积极参与及大力支持，幼儿是无法得到完整意义上的教育。由于幼儿具有的数学经验基本上都源自现实生活，如果缺少数量，那么幼儿教师无法引导幼儿对抽象概念进行理解。为此，教师完成相应教学以后，可促使家长为幼儿创设在实际生活当中对所学知识加以运用的情境。例如，家长可按孩子喜欢到超市购物这个特点，带领孩子前往超市，进行购物体验。幼儿在真实的购物情境之中可以调动已有的购物经验。对一些实际问题进行积极思考以及探究。如对人民币进行初步认识，了解货物价格，并且掌握一些简单计算方法。幼儿只拥有10元钱，如果运用这10元钱购买4件东西？此时，幼儿不仅可以看清楚商品对应的标价，同时还能借助计算方法对实际问题加以解决。购物结束后，家长可以对孩子提出一些更高的要求，让孩子说说自己刚买了什么商品。让孩子写在记录单上，在记录期间要求幼儿计算总共购买多少件物品，花费多少钱，剩余多少钱。通过上述购物计算过程，幼儿就可以实现对10以内的加减法进行有效运用。利用数学知识对实际生活问题进行有效解决。当遇到购买物品为1元5角与2元5角，幼儿可以对自身生活经验进行迁移。告诉父母2个5角是1元钱。这样，通过让儿童在现实生活当中进行学习，可以让幼儿感受到数学学习所具有的生动性以及趣味性。可以帮助他们掌握人民币的简单运算方法。同时，培养其合作能力。

四、研究的重点

（一）优化数学区域活动设计

一方面，完善对蒙氏教育下数学区域活动的认知与管理，实现目标统一性。教师加强蒙氏教育理念下数学区域活动的认知，并弄清数学区域活动是什么活动，进而设计层次与系统性的阶段性目标与内容。数学区域活动开展的本质就是玩中学，在此基础上遵循蒙氏教育理念中的幼儿感官与敏感期，让幼儿在玩中学习数学知识。而数学区域活动中带有蒙氏教育中理念中的所有属性。因此教师在设计区域活动时，需有目标意识，并分析本班幼儿学习路径，知道区域活动可为幼儿带来怎样的数学经验，并将此与课中集中教学结合。幼儿园教师通力合作，在教学实践与探索中摸索出适合幼儿学习数学的路径与对应区域活动目标和内容，并在学期开始、中间与末尾数学区域活动的目标与内容中有理可循。与此同时结合幼儿发展水平，适当调整活动环境，实现不同阶段目标的紧密衔接。

另一方面，数学区域目标设置精细化，防止学习目标的遗漏。教师要有撰写数学区域活动的计划，包括学期计划、月计划与周计划。此作为教师必备的专业素质，需要教师提升重视，先重新了解蒙氏教育下数学区域活动下多种目标的含义，将幼儿学习品质、认知程度与技能培养作为中心思想，保证每一个区域活动目标单中的内容蕴含幼儿发展的所有方面，而不单是认知与技能目标的体现。教师可将重点放在培养幼儿学习品质的目标设计上，也就是说数学区域活动中重点培育幼儿的学习态度与习惯，保护其学习数学的兴趣，形成规则意识，并将坚持性、专注性与反思型等行为贯彻于区域活动的全过程。只有好的设计与计划才能科学引领幼儿未来，需提升教师重视。

（二）优化数学区域材料的投放

教师投放区域材料的时候，需考虑完成一年或者一学期总目标。但是基于教师投放材料观念不同，因此在选择与投放数学材料的时候，往往多种形式混合，有时为了拔苗助长，投入大量高结构材料，对幼儿来说较难，时间长会出现抵触心理。实践表明，低结构性材料具有更多的玩法，可引导幼儿自主游戏。低结构性材料与高结构性材料相比，刚投入到活动区域中不能快速引导幼儿游戏，但是基于区域活动长时间使用的情况，教师利用低结构材料使用每一次都能给幼儿带来不同体验的特点，深受师幼欢迎。例如数学区域中的“瓶盖子玩玩玩”材料，教师不向幼儿介绍玩法，由其自己开动脑筋探索，幼儿逐渐找到玩法，获得游戏乐趣。开始的时候幼儿可能知识简单的数一数、摆一摆，但是随着不断的探索，加深瓶盖的玩法，有的幼儿尝试叠高，或者通过不同颜色组合图案。低结构材料具有幼儿自主探究的特点，符合蒙氏教育理念值得推广。

另外，材料的投放需关注幼儿个体差异性。以中班幼儿为例，此阶段的幼儿数学认知水平有所差异，如有的幼儿数学操作能力强但是理论描述能力较差，而有的幼儿则相反，所以在构建数学区域活动环境的时候，教师要分析每一名幼儿原有数学认知水平，然后在投放适合的材料。提升区域材料投放层次性这一要求对教师专业能力是考验，需要教师在区域活动中多观察幼儿使用材料的情况，并思考其中每一种材料被不同幼儿操作时产生的效果，并有针对性进行改进，让幼儿都能经过自己的努力获得而成功。教师需注意一个活动中不同材料的层次性与相同材料在不同活动中投放的层次性。以数学区材料投放为例，需做到随着幼儿对材料探究层次性加深而增加活动难度，让每一名幼儿都能在活动中获得数学知识。

（三）优化区域活动中的教师指导

    数学区域活动中教师的指导还存在介入时机不当、效果低等问题。基于此，教师可从两点进行改进。一方面，把握好“时”。一般情况下教师介入指导的时机还存在功利性与盲目性两种情况。此直接导致指导无效的结果，严重会降低幼儿探究兴趣与行为。因此教师在构建数学区域环境的时候需掌握指导时机，并在思考幼儿区域活动行为时出现困惑时，不可单一根据自己所见进行无根据的揣摩，需要使用“追问”方法进行沟通，并在讨论之后结合已有经验辨析幼儿数学发展水平，调整活动方法。例如，当发现幼儿在活动中对材料的操作方法与自己预设存在差别，教师可先询问幼儿想法，然后做出判断，纠正指导幼儿时机，防止因为教师判断失误而出现活动无效的事件。另一方面，掌握好“度”。教师对幼儿的游戏指导，就像一把双刃剑：指导过少幼儿不能达到学习数学的目标、指导太多又容易使幼儿思维变的“懒惰”。此就要教师把握好指导的“度”，先观察幼儿时间活动中是如何操作的、已经掌握哪些数学经验、有没有遇到操作困难，然后再选择介入指导方法。

（四）通过重点研究，达到以下目标：

1.教育教学：师生民主，氛围宽松，幼儿的学习兴趣和积极性提高，形成自、合作、探究的学习方式，发展幼儿个性化学习；

2.队伍建设：积累蒙氏游戏区域教学经验和教学案例，提高参与教师的业务素养和科研能力水平，为撰写论文和案例提供有力的论据。

3.幼儿能力：对所学知识进行深入理解以及扎实掌握，幼儿逐渐学会站在数学角度对问题进行分析以及解决，有效培养孩子们的基本数学思维能力。

（五）主要研究方法：

1.调查研究法：我们在课题的研究中，对幼儿进行了问卷调查，了解学生、老师在游戏中的现状和感到的困惑，以便及时调整策略。

2.文献分析法：课题组及时搜集、整理、借鉴国内外教学的相关理论、实践经验和教学案例。

3.行动研究法：通过一系列区域游戏活动，让幼儿在数学游戏中不断观察和感悟，提高操作能力和探索欲望。

4.经验总结法：将在实践中搜集到的材料进行归类整理，并从中总结出具有推广价值的经验和方法。

（六）课题实验的组织与实施

1.申请立项，加强理论学习，查找相关书籍和资料。

2.进行课题研究，进行观察、记录，收集经验材料，撰写经验总结论文。

3.整理课题研究过程性资料，撰写课题研究报告、经验总结论文并进行发表，完成《蒙特梭利数学区域的指导策略与研究》结题报告。

五、课题需要进一步深入研究的问题

基于蒙氏教育理念构建的幼儿园数学区域活动环境，仍需以幼儿为主，制定活动目标，结合本园幼儿的个体发展，投放适合的游戏材料，落实感官教育，发挥活动空间的作用，增加幼儿体验，并在教师适宜介入下，支持幼儿钻研，获取学习数学的技巧与能力。在幼儿教育当中对蒙氏教育这种教育理念进行运用可以促使幼儿素质教育全面推进以及深化，尤其是把素质教育这种教育理念内化成教育行动这个过程之中，这是一种非常优秀，值得借鉴的教育理念，值得我们长期坚持。教师对幼儿数学方面思维能力加以有效培养；对环境进行充分有效利用；对蒙氏操作素材不断的探索与创新，为今后孩子的数学学习以及发展奠定一个良好基础。目前，我们已经取得了一些成效，但这只能作为我们今后继续课题实验的基础，我们将以此为动力，与时俱进，开拓进取。

                                                       2021．5．27

 

 

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